研究的目的，应该是指导我们的心灵，使它得以于对“世上”呈现的一切事物，形成确凿、真是的判断。

应该仅仅考察凭我们心灵似乎就足以获得确定无疑的认识的那些对象。

关于打算考察的对象，应该要求的不是某些别人的看法，也不是我们自己的推测，而是我们能够从中清楚而明显地直观出什么，或者说，从中确定无疑的演绎出什么，因为，要活的真知，是没有其它办法的。

方法，对于探求事物真理是绝对必要的。

全部方法，只不过是：为了发现某一真理而把心灵的目光应该观察的那些事物安排为秩序。如欲严格遵行这一原则，那就必须把混乱暧昧的命题逐级简化为其它单纯的命题，然后从直观一切命题中最单纯的那些出发，试行同样逐级上升到认识其它一切命题。

要从错综复杂事物中区别出简单事物，然后予以有秩序的研究，就必须在我们已经用它们互相演绎出某些真理的每一系列事物中，观察哪一个是最简单的项，其余各项又是怎样同它的关系远或近，或者同等距离的。

要完成真知，必须毫无间断的连续的思维运动，逐一全部审视他们所要探求的一切事物，把它们包括在有秩序的充足列举之中。

如果在摇寻求的事物顺序中出现一事物，是我们的悟性不能够直观得足够清楚的，那我们就必须暂且停顿，多加考虑要不要继续下去，以免徒劳无功。

应该把心灵的目光全部转向十分细小而且极为容易的事物，长久加以审视，使我们最终习惯于清清楚楚，一目了然地直观事物。

心灵如需要获得灵巧，它就必须探求他人所已经发现者，还必须有条理的通观人类记忆的甚至最微末的一切结果，但是主要还是考察表明以某种秩序为前提的那些结果。

在察看了若干单纯命题后，要想从中得出其它推论的话，不妨以连续的毫不间断的思维运动把那些命题通观一遍，考虑他们互相之间的关系，也不妨择出若干来尽可能清楚地全面加以构想，只有这样，我们的认识才可以更加确定的多，心灵的认识能力才可以大为提高。

最后，应该充分利用悟性、想象、感觉和记忆所提供的一切助力，或者用以清楚地直观单纯命题，或者用以恰当的比较所求事物与已认识事物，以便得知所求，或者用以发现的那些应该彼此关联的事物，从而使人的奋勉努力之所及不致有所遗漏。

我们要透彻领悟一个问题，就必须把它从任何多余的观念中抽象出来，把它归结为一个十分简单的问题，并把它分割为尽可能细小的部分，同时却不忽略把这些部分一一列举。

还应该把这个问题转至物体的真正广延上去考虑，并把它同盘提供给想象借助于单纯形象去观察，因为，这样一来，悟性才可以更加清楚得多地知觉它。

描绘这些形象，把它们对我们的外在感觉显示出来，使我们能较为容易地集中思维，这在大部分时间也是有用的。

至于心灵观察时无需加以注意的事物，即使作为结论所需，与其使用完整形象，不如使用十分简略的符号来标志。因为，这样的话，就不会由于记忆不好而失误，另一方面，当思维致力于演绎出其它事物时，也不至于分散注意力去记住这些。

应该直接通观所提困难，撇开有些项已知，有些项未知而不管，用若干次真正通观去观察它们是怎样相互依存的。

为此，仅仅要求四则运算，加减乘除。后两项在此不会经常提到，这既是为了避免不慎造成混乱，也是因为以后完成可能更容易些。

应该运用这种推理方法，寻求在同一数中表现为两种不同方式的量，使我们假定未知项为已知，以便直接通观困难，这样的话，我们就可以在两个相等项之间进行同等数量的比较了。

方程式一旦找到，就应该把原来略去的演算完成，每逢需要除法时，绝对不用乘法。

如果这类方程式有几个，就必须把他们归结为单一的另一个方程式，即，各项必须据以安排成秩序的连比的量系列中占据最小次的那种方程式。